Kelly Criterion Aplicado a Apuestas Deportivas en México
El Kelly Criterion es probablemente la fórmula más importante que existe para dimensionar apuestas. La inventó John Kelly en Bell Labs en 1956 para problemas de transmisión de señales y resultó que es óptima para cualquier situación de inversión secuencial con probabilidades conocidas. Apuestas deportivas, trading, póker — todo cae bajo Kelly.
Esta guía explica cómo usarla concretamente en el contexto de apuestas mexicanas, con ejemplos reales y los errores típicos.
La fórmula
f* = (bp - q) / b
Donde:
- f* = fracción del bankroll a apostar
- b = cuota decimal menos 1 (ej. cuota @2.50 → b=1.50)
- p = tu probabilidad estimada de ganar (ej. 0.55)
- q = 1 - p (probabilidad de perder)
Ejemplo paso a paso
Tienes bankroll de $10,000 MXN. Caliente ofrece America vs Chivas: America @1.95. Tú estimas que America tiene 55% de probabilidad real de ganar (basado en stats, lesiones, contexto).
b = 1.95 - 1 = 0.95
p = 0.55
q = 0.45
f* = (0.95 × 0.55 - 0.45) / 0.95
f* = (0.5225 - 0.45) / 0.95
f* = 0.0725 / 0.95
f* = 0.0763
Kelly te dice apostar 7.63% del bankroll = $763 MXN.
Si ganas: bankroll → $11,488 (+$1,488 / +14.9%) Si pierdes: bankroll → $9,237 (-$763 / -7.63%)
Por qué funciona
Kelly maximiza el logaritmo del bankroll a largo plazo. Eso suena académico pero significa algo concreto:
- Apostar más que Kelly = corres riesgo de ruina (pierdes todo en mala racha)
- Apostar menos que Kelly = creces más lento que el óptimo
- Apostar exactamente Kelly = máximo crecimiento posible Y nunca te quiebras (en teoría)
El Kelly Criterion es matemáticamente óptimo. No es opinión. Es teorema demostrado.
El problema: estimar p
Toda la ecuación depende de p (tu probabilidad estimada). Si te equivocas en p, te equivocas en el sizing.
Si la cuota de Caliente es @1.95, la probabilidad implícita es 1/1.95 = 51.3%. Para que Kelly te diga "apuesta", tu p tiene que ser >51.3%. Si tu p = 51.3% exacto:
f* = (0.95 × 0.513 - 0.487) / 0.95 = 0 / 0.95 = 0
Kelly dice "no apuestes nada". Lógico — no hay edge.
Si tu p es <51.3% (ej. 50%), Kelly da número negativo. Significa "deberías apostar EN CONTRA" si tuvieras manera (lay betting).
Por qué casi nadie usa "Full Kelly"
Aunque Kelly es matemáticamente óptimo, en la práctica es DEMASIADO AGRESIVO porque:
- No conoces p exactamente. Es una estimación. Si estimas mal, sizing está mal.
- Drawdowns son brutales. Full Kelly puede tener pérdidas de 40-60% en mala racha y eso es psicológicamente devastador.
- Las cuotas cambian. La cuota que viste a las 10am puede no estar disponible a las 11am cuando vas a apostar.
Por eso la mayoría usan Fractional Kelly.
Fractional Kelly: lo que la gente realmente hace
En vez de apostar el % completo que Kelly indica, apuestas una fracción:
- Full Kelly (1.0x): apuestas el 100% del Kelly recomendado. Solo para apuestas con p MUY confiable.
- Half Kelly (0.5x): apuestas la mitad. Crecimiento ~75% del óptimo, drawdowns mucho menores. Estándar profesional.
- Quarter Kelly (0.25x): una cuarta parte. Conservador, ideal cuando estimas p con poca confianza.
- Tenth Kelly (0.1x): muy conservador. Para principiantes o cuando la cuota es muy volátil.
Aplicado al ejemplo America @1.95:
| Kelly fraction | % bankroll | Stake en $10k | |---|---|---| | Full Kelly | 7.63% | $763 | | Half Kelly | 3.81% | $381 | | Quarter Kelly | 1.91% | $191 | | Tenth Kelly | 0.76% | $76 |
Recomendación: empieza con Quarter Kelly o Tenth Kelly hasta que tengas track record de 100+ apuestas confirmando que tu p es razonable.
Kelly aplicado a Arbitraje (surebets)
Aquí está lo importante: en arbitraje cubres todos los resultados del mercado calculado. Aun así hay riesgo operativo si una cuota cambia, una apuesta se rechaza, el evento se cancela o el mercado no coincide.
Pero Kelly tradicional asume edge variable. Para arbs, la fórmula se simplifica:
Stake total = min(bankroll por casa)
Stake en lado A = totalStake / (oddsA × impliedSum)
Esto NO es Kelly puro, pero el principio se aplica: nunca apuestes más en un arb que el % máximo que tu bankroll puede tolerar si una de las patas falla por razones operacionales (cuota cambia mid-bet, casa rechaza apuesta, etc.).
Regla práctica para arbs: máximo 5-10% del bankroll por arb individual. Si bankroll es $10k MXN, apuestas hasta $500-1000 por arb. Sí Kelly puro diría 100% (porque p=1), pero el riesgo operacional dicta el cap real.
Kelly aplicado a Value Betting
Aquí Kelly brilla. Estás apostando en cuotas que CREES que están infravaloradas por el bookmaker. Si tu modelo es bueno y dice que Pinnacle @2.50 para Boston Celtics tiene en realidad 45% probabilidad (vs 40% implied):
b = 2.50 - 1 = 1.50
p = 0.45
q = 0.55
f* = (1.50 × 0.45 - 0.55) / 1.50
f* = (0.675 - 0.55) / 1.50
f* = 0.125 / 1.50
f* = 0.0833 (8.33% del bankroll)
Half Kelly = 4.17% = $417 en bankroll de $10k.
Si tu modelo identifica 5 value bets como esa por día, y estás ejecutando Half Kelly en cada una (con apuestas independientes), tu expected return diario es ~5-8% del bankroll.
Errores comunes con Kelly
1. Sobrestimación de p ("optimismo del bettor")
La gente ESTIMA su edge demasiado alto. Si crees tener 5% de edge, en realidad probablemente tienes 1-2%. Solución: usa Half o Quarter Kelly siempre, nunca Full.
2. Apostar Kelly en cuotas que no son Pinnacle
Pinnacle es el "fair price" del mercado global. Si una casa mexicana ofrece cuota peor que Pinnacle, estás apostando -EV aunque tu modelo diga que es value. Tu p debe compararse contra el mercado eficiente (Pinnacle), no contra la casa donde apuestas.
3. Bankroll fluctuante sin recálculo
Bankroll de $10k → ganas → ahora $11k. Si sigues calculando Kelly sobre $10k, estás sub-betting. Si sigues sobre $11k, sobre-betting cuando perdiste y estás en $9k. Recalcula bankroll cada apuesta o cada semana.
4. No diversificar (concentración Kelly)
Si Kelly te dice apostar 8% en una sola apuesta, y tienes 5 apuestas independientes con edge similar, diversifica. Apostar 8% × 5 apuestas = 40% bankroll en juego simultáneo. Eso NO es Kelly, es over-leveraging. Apuestas independientes deben competir por el mismo % total.
5. Cuotas decimales vs americanas
La fórmula que escribí asume cuotas decimales (formato europeo: 1.95). Si trabajas con cuotas americanas (-110, +250), convierte primero o usa una calculadora.
Kelly en hoja de cálculo
Excel o Google Sheets:
A1: Cuota decimal (ej. 1.95)
B1: Tu probabilidad (ej. 0.55)
C1: =(A1-1)*B1 - (1-B1)) / (A1-1) ← Full Kelly fraction
D1: =C1 * 0.5 ← Half Kelly
E1: =D1 * Bankroll ← Stake en MXN
Pega en Sheets y úsalo en cada apuesta. Más rápido que cualquier app.
Kelly + SureBets MX
En surebetsmx.com/dashboard cada arb que detectamos viene con kelly_fraction calculado en la metadata (ya está implementado para EV bets, ver tabla ev_bets). Para arbs, el calculator de stakes ya optimiza distribución usando principios Kelly-derived.
Conclusión
Kelly Criterion es la fórmula más importante que un apostador puede aprender. Pero úsala con respeto:
- Empieza con Quarter Kelly o más conservador
- Tu p siempre está sesgada al alza — descuenta optimismo
- Recalcula bankroll después de cada apuesta significativa
- Diversifica entre apuestas independientes
- Pinnacle es tu referencia para "fair price"
Si estás haciendo arbitraje puro a través de SureBets MX, Kelly puro no aplica directamente porque p=1, pero el principio de "no concentres más del X% del bankroll en un single arb" sí. Cap individual sugerido: 5-10% por arb, dependiendo de tu nivel de comodidad con riesgo operacional.
Para más matemática de apuestas: Closing Line Value (CLV) y EV positivo.
18+ · Las apuestas son entretenimiento de adultos · El Kelly Criterion no garantiza ganancias — solo optimiza el sizing dado un edge real · Si no tienes edge real, ningún sizing te va a hacer ganar.